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嘉祥县职业中等专业学校
热门专业：
建筑工程施工
楼宇智能化设备安装与运行
机电技术应用
院校性质：
职业高中-国家级示范-公办
咨询电话：
400-117-3115
官方网址：
学校地址：
嘉祥县建设北路2号
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答案：(1) E1 ：E2 xA：xB 考点：带电粒子在匀强电场中的运动 专题：带电粒子在电场中的运动专题 分析：电子垂直射入匀强电场做类平抛运动，将其运动进行 正交分解，从而由动力学方法即牛顿第二定律和运动学公式 结合进行求解． 解析： (1)当场强为El 时，xA=v0t1，yOA= 当场强为E2时，xB=v0t2，yOB= 解得：E1：E2 (2)设场强为E时，电子射出电场时的偏转角为θ1 tanθ1= +xA/2=3xA/2 设场强为最时，电子射出电场的偏转角为θ2tanθ2= +xB/2=3xB/2 xA：xB 点评：带电粒子在电场中做类平抛运动的问题，常常运用运动的分解法将其分解成垂直于电场方向的匀速直线运动，平 行于电场的匀加速直线运动，再根据牛顿第二定律和运动学 公式或动能定理进行研究，经加强训练，熟练掌握． 15.（14 分）如图所示，在空间有一坐标系 xOy 中，直线 OP ，第一象限内有两个方向都垂直纸面向外的匀强磁场区域 II，直线OP 他们的边界，OP上方区域I 中磁场的磁感 强度为B．一质量为 m，电荷量为 点沿与OP成30角的方向垂直磁 场进入区域I，质子先后通过磁场区域I 和II 后，恰好垂直 打在x 点（图中未画出），试求：（1）区域II 中磁场的磁感应强度大小； （2）粒子在第一象限中的运动时间； 点到O的距离． 考点：带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心 专题：带电粒子在磁场中的运动专题分析：（1）质子在两个磁场中由洛伦兹力提供向心力，均做 匀速圆周运动．根据圆的对称性可知，质子从 时的速度方向与OP的夹角为30 轴平行．在区域II中，由题分析可知，质子运动 1/4 圆周，由几何知识作出轨 迹，如图．由几何关系，得到质子在两个磁场中轨迹半径与 OA 的关系，由牛顿第二定律研究两个磁感应强度的关系，求 解区域II 中磁场的磁感应强度大小． （2）由图x=OAcos30+r2=r1cos30+r2 求解x． 解答：（1）设质子在磁场I 和II 中做圆周运动的轨道半径 分别为r1 和r2 ，区域II 中磁感应强度 ，由牛顿第二定律qvB 点出磁场I时的速度方向与OP 的夹角为30 ，故质子在磁场I 中轨迹的圆心角为θ=60 则O1OA为等边三角形OA=r1 r2=OAsin30 由解得区域II中磁感应强度为 (2)粒子在I区中的运动时间 t1 粒子在第一象限中运动的时间为：t=t1+t2=qB +r2=r1cos30 qBmv 点评：带电粒子通过磁场的边界时，如果边界是直线，根据圆的对称性得到，带电粒子入射速度方向与边界的夹角等于 出射速度方向与边界的夹角，这在处理有界磁场的问题常常 用到． 16（18 分）如图所示，虚线OO 右侧存在垂直于纸面向里、磁感应强度为B 的匀强磁场，某时候质量为m、电荷量为－q(q>0) 的粒子a 在纸面内以速度v1=v0 点进入磁场，其方向与 OO 的粒子b在纸面内以速度v2= 点射入磁场，其方向与OO 知粒子a、b同时到达磁场边界的P、Q 两点（图 中未画出），不计粒子的重力及粒子间的相互作用． （1）求两粒子进入磁场的时间间隔t； （2）求两粒子在磁场边界上的穿出点之间的距离d； 左侧有平行于纸面的匀强电场，且两粒子在电场中相遇，其中的粒子 的大小和方向． 考点：带电粒子在匀强磁场中的运动． 专题：带电粒子在磁场中的运动专题．分析：（1）根据公式t= 求运动时间；（2）作出两粒子的运动轨迹，由牛顿第二定律求出半径，结 合几何知识求出d； （3）由题意，电场强度的方向应与粒子a 穿出磁场的方向平 行，分为与粒子速度方向相同和相反两种情况进行讨论． 解答：解： qBmv Bv0方向与 OO 斜向右下解析：(1)粒子圆周运动的周期T= qB ，在匀强磁场中运动的时间t1= ，在匀强磁场中运动的时间t2= 所以t=t1-t2=qB (2)粒子在匀强磁场中作匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有 qvB"=m 设粒子a从边界上的C 点离开磁场，则AC=2 r1 sinθ1 设粒子b从边界上的D 点离开磁场，则AD=2r2 sinθ2 故d=AC+AD=2r1sin30 qBmv (3)由题意，电场强度的方向应与粒子a穿出磁场的方向平行。 |