闽侯美术中等职业学校
-
热门专业：
-
院校性质：
普通中专-其它-公办
-
咨询电话：
400-117-3115
-
官方网址：
-
学校地址：
闽侯县南屿镇尧沙村闽侯美术中等职业学校
（2017年大学生励志网http://www.dxslz.com/）会议伊始，李萍向在座成员介绍各位老师及其工作负责内容。
9月21日晚7：30，商学院党委副书记傅早霞在各学生干部的陪同下，前往一区学生宿舍，询问学生的学习和生活状况，并了解宿舍区创文工作进程。
表２含有其他类型的方程组处理方式表 的形式，通过因式分解即可将其分解成２条直线隐 式方程的乘积形式，从而确定了２条直线．如果曲线 类型是２条平行直线（抛物线退化）的情况，则方程 可以转变成以ｚ，Ｙ的线性组合为变量的一元二次 方程，通过根式求解即可得到２条直线的隐式方程． 得到一次型的直线隐式方程之后，如果原方程组另 一个方程是二次型，则通过代人消元法将方程转换 为一元二次方程；如果原方程组另一个方程是一次 型，将其直线方程整理出来之后，一一进行二元一次 方程组求解． 如果曲线类型属于二次型，首先将其转化为对 应的参数方程形式，然后将其代入到另一个方程形 成一元四次方程，通过求解该一元四次方程最终确 定原方程组的解． ３测试案例的构造以及测试方法 为了验证二元二次方程组求解算法的正确性和 误差情况，从已知的４个解构造出二元二次方程组 以生成测试案例，通过比较二元二次方程组求解算 法求得的解和已知的解，得到测试结果．构造二元二 次方程组实际上是确定式（１）的１２个系数，通过单 位化２Ｃ的二次项或者Ｙ的二次项，可以将每个方程 降为５个系数；所以方程的构造过程是通过随机生 成的４个解和一个辅助点形成五元一次方程以确定 系数．构造的测试案例分为３类：４个不相同的实 根、２个不相同的实根和一组共轭虚根、２组共轭虚 根．４个不相同的实根的构造方法是通过随机生成４ 个不同的实根，以及每个方程一个与实根不相同的 辅助点，形成五元一次方程进行求解；含有共轭虚根 的构造方法与４个不相同实根的方法类似，只是一 组共轭虚根可以产生２条五元一次的方程替代掉２ 个实根产生的方程．设共轭虚根为（以＋ｂｉ，ｆ＋ｄｉ）， （ａ－－ｂｉ，ｃ—ｄｉ），将其代人Ａｘ２＋Ｂｘｙ＋Ｃｙ２＋Ｄｘ＋ Ｅｙ＋Ｆ—ｏ中可得到 万方数据 万瑞杰，等：实系数二元二次方程组实根分类求解方法７２９ ｒ（ａ２一ｂ２＋２ａｂＤＡ＋（ａｃ一６ｄ＋（６ｆ＋ａｄ）ｉ）Ｂ＋ （ｃ２一ｄ２＋２ｃｄｉ）Ｃ＋（口＋６ｉ）Ｄ＋（ｆ＋ｄｉ）Ｅ＋Ｆ＝０ 『（ｎ２一ｂ２—２ａｂｉ）Ａ＋（ａＣｍｂｄ－－（ｂｃ＋口ｄ）ｉ）Ｂ＋ ｌ（ｆ２一ｄ２—２ｃｄｉ）Ｃ＋（盘一所）Ｄ＋（Ｃ－－ｄｉ）Ｅ＋Ｆ一０ ＜ｆＥ＋Ｆ一０ ．【２口６Ａ＋（６ｆ＋口ｄ）Ｂ＋２ｃｄｃ＋ｂＤ＋ｄＥ＝０ 个方程转换成参数方程的问题．类似地，在实际应用 吴方法求解时，也会面临选择消去ｚ和Ｙ哪一个形 成一元方程的问题．本文采取的方法是将２种选择 都进行一遍，形成２个一元四次方程后，比较２个一 元四次方程的系数，选择参数较小的方案进行求解． ４实验结果 进行测试时，随机数的范围为（一７．３８９ ０５６， ７．３８９ ０５６）．对每一种情况生成１０ ０００个测试案例 （其中根据单位化ｚ的二次项和Ｙ的二次项的组合 情况，每一种情况各２ ５００个案例），每一种方法用 双精度浮点数进行测试． 不论是吴方法还是基于分类的方法，在转换过 程中都有用于判断分支的参数容差，而２种方法的 参数容差含义不相同．为了用于比较，在实验中设置 参数容差为０，也就是在判断分支时不使用容差．测 试数据如表３所示，可以看出，在精度方面，基于分类 的方法要优于吴方法，误差要更低一些；在效率方面， 基于分类的方法要比吴方法运行时间要略长一些． 表３吴方法和基于分类方法的实验比较 下面通过一个案例来分析吴方法求解在测试案 例中的精度为何较低．对于方程组 ＋３２ ＋３７ ８．２７ ８１０１ ３．７９ ．０６７ １６ｚｙ一１５．２５５０８ｙ２＋７６．７３２７７ｚ＋ ３『＋３４．６１９７７—０ ３０ｘｙ＋２１２．８９３０ｙ２＋７３．３４８３９ｘ－１－ Ｙ＋１６５．９３９９—０ 其４个解分别为ｆｚｌ一一２．４０４３８６ ｆｚ２一一０．５８３９１０ ｌｌ一一０．７５０３１６５ ｌｙ２一一０．７４６１５３６ ｆｚ３一一０．５４８８３９６ ｆｚ４一一０．０３５７６２０１ Ｉｙ３一一０．７８２４８２３ ＩＹ４一一０．７７５１９５５ 通过吴方法将．３２消去，形成关于的一元四次方程 ５．１７４１０４Ｙ４＋２．７１２１０ ５Ｙ３＋５．３２９ １０５Ｙ２＋４．６５４１０ ５、Ｊ＋１．５２４１０５—０． 通过Ｆｅｒｒａｒｉ方法求解得这个一元四次方程的４个 解分别为 ｆｙｌ一一０．７５０３４７８８００５５９９２２９ ｙ２一一０．７４６１２９８１８８８９９２５１３ Ｙ３一一０．７８２４９４５７６９６７６３１３６ ｌ了４一＿０．７７５１７５５８０４０８４２１６１ ｆｚｌ一一２．４３１５８１５０５７４５２０３０ ｚ２一一０．５７８３３７７５２５００１７４３８ ｚ３一一０．５４９６４３８７１８００９４４３２ 【ｚ。